Einführung
Sie haben in der letzten Übung der einfachen linearen Regression gesehen: Bei einer Korrelation von rxy = 0,48 zwischen dem „tatsächlichen Haushaltsnettoeinkommen“ und dem “erwarteten Mindesthaushaltseinkommen“ bleibt die Prognose des Kriteriums „erwartetes Mindesthaushaltseinkommen“ mittels Regression relativ unsicher. Der Determinationskoeffizient (rxy2) zeigt: Nur knapp 23 Prozent der Streuung des „erwarteten Mindesthaushaltseinkommen“ werden mit dem „tatsächlichen Haushaltsnettoeinkommen“ erklärt. Die übrigen 77 Prozent gehen auf andere Einflussfaktoren zurück.
Lässt sich der Anteil der erklärten Streuung durch weitere Prädiktoren erhöhen? Welche Variablen als Prädiktoren verbessern die Prognose der Kriteriumswerte? Wie viele sollte man hinzunehmen? Wie verändern sich die Regressionskoeffizienten? Mit diesen Fragen befasst sich die multiple Regression. Die multiple Regressionsgleichung beinhaltet zwei oder mehr Prädiktoren.
Man kann nicht direkt auf die einfachen linearen Regressionen der Prädikorvariablen mit dem Kriterium zurückgreifen. Da alle Interkorrelationen eines Prädiktors mit den anderen Prädiktoren Einfluss auf die Vorhersagefähigkeit eines Prädiktors haben, müssen alle Regressionskoeffizienten in der multiplen Regressionsgleichung bei jeder Hinzu- oder Wegnahme eines Prädiktors neu berechnet werden.
Zu Beginn einer multiplen Regression ist zu überlegen, welche Variablen überhaupt aufgrund ihres inhaltlichen Zusammenhangs mit dem Kriterium als Prädiktoren in Frage kommen.
Quelle:
Sozioökonomisches Panel (SOEP) 1999, P-Welle, DIW Berlin