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Einführung Lektion "Chi-Quadrat 1"

Ein Wissenschaftsmagazin berichtet, dass eine neue Operationsmethode bei einer Krebsform die Todesrate nach fünf Jahren um fast 20 Prozent senkt. Hintergrund ist eine empirische Untersuchung, in der die behandelnden Ärzte befragt wurden. Der Unterschied im Anteil der Todesrate wurde in zwei Gruppen von je 100 Personen untersucht. In der Patientengruppe, die mit der neuen Methode operiert wurde, war nur eine Person verstorben. In der anderen, mit der alten Methode operierten Gruppe waren dagegen zum gleichen Zeitpunkt bereits 20 Personen tot.

In einem Leserbrief an das Magazin kritisiert ein Arzt die seiner Meinung nach zu positive Darstellung der neuen Behandlungsmethode. Von einer Überlegenheit der neuen Methode könne nicht die Rede sein. Er berichtet von einer anderen Stichprobe mit einem deutlich geringeren Unterschied. Bei jeweils 20 Personen lebten nach fünf Jahren in der Gruppe, die mit der neuen OP-Methode behandelt wurde, noch 19 Personen. Aber in der anderen, mit der alten Methode behandelten Gruppe gibt es auch noch 17 Überlebende. Das Verhältnis der Todesrate ist also 1 (neue Methode) zu 3 (alte Methode).

Journalisten betonen gerne prozentuale Unterschiede zwischen zwei Personengruppen. Bei der ersten Stichprobe beträgt der quantitative Unterschied in den beiden Gruppen, alte Methode und neue Methode, 2000 Prozent (20:1), in der anderen Untersuchung 300 Prozent (3:1). Betrachtet man die Abnahme der Todesrate in Prozentpunkten ist das Ergebnis: 1. Untersuchung, von 20 Prozent auf 1 Prozent, 2. Untersuchung, von 15 Prozent (3 Tote bei 20 Operierten) auf 5 Prozent (1 verstorbene Person bei 20 Operierten). Kann man aber überhaupt von einem Unterschied sprechen, wenn in beiden Studien die Zahl der Todesfälle bei der neuen Methode, nämlich jeweils 1, identisch ist?

 

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